A comprehensive, must-have handbook

A comprehensive, must-have handbook of matrix methods with a unique emphasis on statistical applications This timely book, A Matrix Handbook for Statisticians, provides a comprehensive, encyclopedic treatment of matrices as they relate to both statistical concepts and methodologies. Written by an experienced authority on matrices and statistical theory, this handbook is organized by topic rather than mathematical developments and includes numerous references to both the theory behind the methods and the applications of the methods. A uniform approach is applied to each chapter, which contains four parts: a definition followed by a list of results; a short list of references to related topics in the book; one or more references to proofs; and references to applications. The use of extensive cross-referencing to topics within the book and external referencing to proofs allows for definitions to be located easily as well as interrelationships among subject areas to be recognized. A Matrix Handbook for Statisticians addresses the need for matrix theory topics to be presented together in one book and features a collection of topics not found elsewhere under one cover. These topics include:* Complex matrices* A wide range of special matrices and their properties* Special products and operators, such as the Kronecker product* Partitioned and patterned matrices* Matrix analysis and approximation* Matrix optimization* Majorization* Random vectors and matrices* Inequalities, such as probabilistic inequalities Additional topics, such as rank, eigenvalues, determinants, norms, generalized inverses, linear and quadratic equations, differentiation, and Jacobians, are also included. The book assumes a fundamental knowledge of vectors and matrices, maintains a reasonable level of abstraction when appropriate, and provides a comprehensive compendium of linear algebra results with use or potential use in statistics. A Matrix Handbook for Statisticians is an essential, one-of-a-kind book for graduate-level courses in advanced statistical studies including linear and nonlinear models, multivariate analysis, and statistical computing. It also serves as an excellent self-study guide for statistical researchers.

結果 (日本語) 1:

包括的なユニークな統計学の応用に重点を置いてマトリックス法の必要があるハンドブック タイムリーな本の行列の統計ハンドブックは統計的な概念と方法論に関連する行列の百科事典的な総合的な治療を提供します。経験豊富な行列と統計理論の権威によって書かれた、このハンドブックは数学的な発展ではなく、トピック主催、メソッドとメソッドの応用原理への多数の参照が含まれています。4 つの部分が含まれているそれぞれの章に均一アプローチを適用: 続く結果のリスト定義本の関連トピックへの参照の短いリスト証拠; への 1 つまたは複数の参照アプリケーションへの参照。本と証拠に外部参照内にあるトピックへの広範な相互参照の使用は、分野間の相互関係だけでなく、簡単に配置する定義、認識されるように統計のための行列ハンドブック マトリックス理論のトピック 1 冊の本で一緒に提示することの必要性に対処し、他の場所で 1 つのカバーが見つからないトピックのコレクションを備えています。これらのトピックを含める: * 特殊な行列のプロパティ * 特別な製品と、クロネッカー製品 * 分割パターン行列 * マトリックス解析近似 * 行列の最適化 * 三留 * ランダムなベクトルと行列 * 確率不等式ランク、固有値、要因、規範、一般化逆行列、線形と二次方程式、微分、ヤコビ多様体などの追加のトピックなどの不平等などの演算子の複雑なマトリックス * の広い範囲が含まれても。本ベクトルと行列の基礎的な知識を前提としています、ときに、適切な抽象化の合理的なレベルを維持し、使用または統計情報の潜在的な使用線形代数の結果の包括的な概要を提供します。統計のための行列ハンドブックは、線形および非線形モデル、多変量解析、統計計算など高度な統計的研究の大学院レベルのコースのための本質的に 1 つのような本です。それはまた統計的研究者の優れた自習ガイドとして提供しています。

結果 (日本語) 2:

彼らは統計的概念と方法論の両方に関連する、統計的なアプリケーションこのタイムリーブック、統計学者のためのA行列のハンドブックのユニークな重点を置いてマトリックス法のハンドブックを持っている必要があり、総合的な行列の包括的、百科事典治療を提供します。行列や統計理論上の経験豊富な権威によって書かれ、このハンドブックは、トピックではなく、数学的な進展が主催し、メソッドの背後にある理論と方法のアプリケーションの両方に多数の参照が含まれています。均一なアプローチは、4つの部分が含まれ、各章に適用されます。結果のリストが続くの定義を、本の中で関連トピックへの参照の短いリスト。証明への1つまたは複数の参照。アプリケーションへの参照。定義は簡単に位置するだけでなく、教科間の相互関係を認識するための豊富な証拠に本や外部参照内のトピックを相互参照の使用ができます。統計学者のためのマトリックスハンドブックは、行列理論のトピックの必要性は一冊の本にまとめて提示されるアドレスと1つのカバーの下に他の場所では見られないトピックのコレクションを提供しています。これらのトピックが含まれます：*複雑なマトリックスは、クロネッカー積のような特殊な行列とそのプロパティ*特殊製品と事業者の幅広い*パーティションおよびパターン行列*マトリックス分析と近似*マトリックスの最適化* Majorization *ランダムベクトルや行列*不等式、確率的不平等の追加などのラ​​ンク、固有値、決定、規範、一般化逆、線形および二次方程式などのトピック、分化、およびヤコビアンなども含まれます。この本は、ベクトルと行列の基本的な知識があることを前提とし、適切な場合に抽象化の妥当なレベルを維持し、統計での使用や使用の可能性を持つ線形代数の結果を総合的に大要を提供します。統計学者のためのマトリックスハンドブックは、線形および非線形モデル、多変量解析、統計コンピューティングなどの高度な統計的研究で大学院レベルのコースのために不可欠な、ワンのユニークな本です。また、統計的な研究者のための優れた自習ガイドとして機能します。

結果 (日本語) 3:

包括的、統計的応用についてのこの独特のタイムリーな本を中心としたマトリックス法の必須のハンドブック、統計学者のためのマトリクスハンドブック、包括的に提供して、彼らは統計的な概念と方法論の両方に関連して行列の百科事典的な治療。行列と統計理論に関して、経験豊かな権限によって書かれますこのハンドブックは、話題によってはむしろよりも数学の発展とともに、法の後の理論と方法のアプリケーションへの多数の引用を含みます。統一的なアプローチは、各章に印加されると、4つのパーツを含みます：結果のリストを定義に関連した話題の本への言及のショートリストの証明に対する一つ以上の引用とアプリケーションを参照します。広範なクロス本と証明を容易に外部参照と同様に認識される対象領域の間の相互関係にあることを定義の中で話題の参照を使用しています。統計学者のためのマトリックスハンドブック1冊の本の中で一緒に発表される行列理論の話題のために必要なアドレスと話題のコレクションを特徴としなかった他の1つのカバーの下で。これらの話題は以下を含みます：複雑なマトリックススペシャル行列とそれらの特性の広い範囲を特殊な製品と演算子クロネッカー積×分割とパターン化マトリックスマトリックス解析と近似マトリックス最適化×マジョ×ランダムベクトルおよび行列×不等式などの確率的不等式などの追加の話題など、固有値の決定要因、、、規範、一般化逆変換は、線形と二次方程式、分化、およびヤコビアンは、また、含まれています。本のベクトルと行列の基本的な知識を仮定し、場合によっては抽象化のレベルを維持し、使用または統計の潜在的な使用と線形代数の結果の包括的な概要を提供します。統計学者のためのマトリックスのハンドブックである線形および非線形モデルを含め、先進の統計的研究における大学院レベルのコースを多変量解析のためのユニークな本と統計を計算すること。また統計的研究者のための優れた独学のガイドとして機能する。